集合论基础

是2实协言拉著血006年人民邮电出版社出版的图书，作者是恩德滕。

• 作者 恩德滕
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2006年4月
• 页数 279 页
• 定价 39.0

介绍

　　集合论是数学的一个基本分支，在数学中占据着独特的地位，其基本概念已渗透到数学的所有领域。本书从集合论中最基本的概念开始，循序渐进，深入浅出。主要内容有:公理及运算、关系与函数、自然数、实数的构造、基数与选择公理、秩序与序数、序数与序型等来自。本书附有大约300道习题。 本率浓乡演市进生算席美书可作为数学、计算机及其他相关专业本科生教材。

目录

　　Chapter 1 INTRODUCTION 1

　　Baby Set Theory 1

　　Sets-An Informal View 7

　　Classes 10

　　Axiomatic method 10

　　Notation 13

　　Histori难战达盾朝么班养兰cal Notes 14

　　Chatper 2 AXIOMS AND OPERATIO360百科NS 17

　　Axioms 17

　　Arbitrary Unions and Intersections 2采齐氧胡属末美3

　　Algebra of Sets 27

　　Epilogue 33

　　Review Exercises 33

　　Chapter 3 R浓ELATIONS A称前ND FUNCTIONS 35

　　Ordered Pairs 35

　　Relations 39

　　n-Ary Relations 41

　　Functions 42

　　Infinite Cartesian Products 54

　　Equivalence Relations 55

　　Ordering Relations 62

　　Review Exercises 64

　　Chapter 4 NATURAL NUMBERS 67

　　Inductive Sets 67

　　Peano's Postulates 70

　　Recursi好于on on 73

　　Arithmetic 79

　　Order局意费切季缺应失ing on 83

　　Review Exercises 88

　　Chapter 5 CONSTRUCTION OF THE REAL NUMBERS 90

　　Integers 90

　　Rational Numbers 101

　　Real Numbe按件rs 111

　　Summarie始顶剧外斤况看保s 121

　　Two 123

　　Chapter 6 CA批元践从龙了需除合女利RDINAL NUMBERS AND THE AXIOM OF CHIOCE 128

　　Equinumerosity 128

　　Finite Sets 133

　　Cardinal Arithmet门爱息跳ic 138

　　Ordering Cardinal Num声迫美上晚克常巴bers 145

　　Axiom of Choice 151

　　Countable Sets 159

　　Ar买九做法话张ithmetic of Infinite Cardinals 16若2

　　Continuum Hypothesis 165

　　Chapter 7 ORDERINGS AND ORDI立纪员乙NALS 167

　　Partial Orderings 167

　　Well Orderings 172

　　Replacement Axioms 179

　　Epsilon-Images 182

　　Isomorphisms 184

　　Ordinal Numbers 187

　　Debts Paid 195

　　Rank 200

　　Ch夫苗亲套也只黄操就矛湖apter 8 ORDINALS AND ORDER TYPES 209

　　Transfinite Recursion Again 209

　　Alephs 212

　　Ordinal Operations 21首茶任经温头想对粒希跑5

　　Isomorphism Types 220

　　Arithmetic o械春少首象值蒸f Order Types 222

　　Ordinal Arithmetic 227

　　Chapter 9 SPECIAL TOPICS 241

　　Well-Founded Relations 241

　　Natural Models 249

　　Cofinality 257

　　Appendix NOTATION, LOGIC, AND PROOFS 263

　　Selected References for Further Study 269

　　List of Axioms 271

　　Index 273