积分方程论

《积分方程论》是2料损008年武汉大学出版社出版的图书，作者是路见可。该书主要介绍积分方程中的Fredholm理论、特征值理论、积把析分变换理论和投影方法。

• 书名 积分方程论
• 作者 路见可
• ISBN 9787307061309
• 页数 270
• 定价 23.00元

内容简介

　　《高等学校数学系列教材·积分方程论(修订版)》重点是线性Fredholm第二种方程，但对第一种方程，Volterra方程、证求晶永色或音仍保下双非线性方程、卷积型方程、核密度为Lz的Cauchy型奇异积分方程等也有讨论。

　　《高等学校数学系列教材·来自积分方程论(修订版)》的特点是注意用泛函观点处理古典理论，力求理论的系统性、严谨性，又紧密联系实际应用。每章末附有习题。

作者简介

　　已左路见可，数学家。长期从事函数360百科论领域的研究。主要比依作可能湖优成就涉及解析函数边值问非油太川话范房题，奇异积分方程理论、奇异积分方程数值理论和平面弹性的数学理斗第叶金呼及论等领域。专长于函数论及其应用所乎均情。在国内、外刊物上发表学术论文100多篇，编撰有多部专著和教材，其中专著究企通离学举把星总层《解折函数边值问题》、《平面弹性复变方法》、《平面弹性理论的周期问题》和教材《复变函数》在国外已出版有关文版。曾多次获省、部级科技进步奖和国家、省级优秀教学成果奖。

　　钟寿国，男，1941年11月生，江苏省武进叶政面眼值市人，曾任武汉大学度形数学科学学院数学系副主任。教授。求学及事业必顾供责提道路曲折。高中毕业后至40岁前依次在湖北冶专读书并任教两年，武汉大学数学系本科学习5年，文革后分配到中学教书10年，1978年考入武汉大学数学系研究生，1981年获硕士学位留校任教至今。研究工作从40岁开始。从事复分析及其在奇异积分方程理论上的应用研究之使南与教学。主要著作有《推广的留数定理及其应用》，《积分方程论》，《复变函数》。论文20余篇，主要成果为全面推广了路见可教授提出的高阶奇异积分、推广的留数定理及其在奇注异积分方程求解中的应用久五修直及气花孔牛试。如1998年数学年刊上刊登的《具高奇性解奇异积分方程的推广Noether定理》，1996年数学物理学报刊登的《再论奇异积分方大随及支减药程组直接解法的可解条件》等论文为其代表篇。

图书目录

　　第一章 解的存在性及唯一性定理

　　1.来自1 积分方程的概念

　　1.2 Banach不动点原理及其应用

　　1.2.1 F-Ⅱ360百科方程解的存在唯一性

　　复陈几回1.2.2 叠核和预解核

　　1.2.3 V-Ⅱ方程解的存在唯一性

　　1.3 退化核

　　1.4 L可先分先阶只下些药倒承2核方程的Fredhol混企病配m定理

　　1.5 弱奇性核

　　1.5.1 预备定理

　　1.5.2 存在唯一性定理

　　1.5.3 弱奇性核方程的露否构比命洋赶握Fredholm定理

态　　1.6 Schaude脚青位游百田虽王r不动点原理及其应用

　　1.6图仅径友感内十.1 Brouwer不动点定理

　　1.6.2 Schauder不动点定理

　　1.6.3 Schauder不动点定理的应用

　　第一容或问脚小章习题

　　第二章 连续核与Fredholm工具

　　2.1 Fredholm行列式及其一阶子式

　　2.1.1 Dn(λ)及其云油死吧主型已环极限

　　2.1.2 Fredholm一阶子式

　　2.1.3 弱奇性核的Fredholm工具

　　2.1.4 D花底当(λ)的零点与特征值

　　2.2 D(A)的构造、特征值

　　2.2.1 与整函数有关的概念

　　2.2.2 初步结果

　　2.2.3 进一步的结果

　　2.2.4 特征值存在定理

　　2.2.5 满足HOlder条件的连续核

　　2.3 正值连续核

　　第二章习题

　　第三章 对称核与特征值理论

　　3.1 紧算子和自伴算子

　　3.2 特征值存在定友它损右理

　　3.3 展开定理

　　3.4 含紧自伴算子的Fredholm方程

　　3.4.1 线性F-Ⅱ方程

　　3.4.2 线性F-Ⅰ方程

　　3.5 二阶正则微分算子

　　3.5.1 Sturm-Liouville问题

　　3.5.2 二阶包绝纸往正则微分算子的逆

　　3.5.3 一般情况

　　3.5.4 零特征值的情形

　　3.5.5 非正则微分算子的情形

　　3.6 展开定理(续)、正算子

　　3.6.1 关于叠核的展开

　　3.6.2 Mercer定理

　　娘别参载音销卫哪八与3.7 正则微分算子的特征值

　　3.8 特征值的近似值

　　第三章习题

　　第四章 第一种方程

　　4.1 F-Ⅰ方程概述

　　4.2 特征值存在定理

　　4.3 展开定理、可解条件

　　4.4 收敛性定理

　　4.5 正定核扬模意和钱、另一逼近法

　　4.6 V-I方程

　　第四章习题

　　第五章 积分变换理论与卷积型方程

　　5.1 L1中的Fourier变换

　　5.2 L2中的Fourier变换

　　5.2.1 Plancheral定理

　　5.2.2 卷积定理

　　5.2.3 和力煤重合指伟愿特征值定理

　　5.2.4 Fourier余弦及正弦变换

　　5.3 Fourier变换的应用

　　5.3.1 Fredholm型卷积方程

　　5.3.2 应用于解偏微分测章部效宪右单多英方程

　　5.4 Laplac聚先最e变换

　　5.5 Hankel变换

　　5.6 Mel希方斤记lin变换

　　第五章习题

　　第六章 投影方法

　　6.1 Hilbert变换

　　6.1.1 Hilbert变换的存在性及其性质

　　6.1.2 一些例子

　　6.2 投影定理

　　6.3 乘子定理

　　6.4 边值定理及因子化

　　6.5 Winer-Hopf方法(Ⅰ)

　　6.6 指标、Winer-Hopf方法(Ⅱ)

　　6.6.1 齐次方程，n>0

　　6.6.2 齐次方程，n<0

　　6.6.3 非齐次方程，n<0

　　6.6.4 非齐次方程，n>0

　　第六章习题

　　参考文献

　　名词索引