受控理论与解析不等式

《受控理论与解析不等式》是2012年哈尔滨工业大学出版社出版的图书，作操级者是石焕南。

• 书名 受控理论与解析不等式
• 作者 石焕南
• ISBN 9787560335698
• 页数 379
• 定价 78.00元

内容简介

　　受回自修跑编回控理论，亦称控制不等式理论(majorizationtheory)，是一门有着广泛应用并输相余范提统等实日趋兴旺的数学学科，本书介绍该理论的基本内容及其新推广(包括Schur几何凸函数，Schur调和凸函数，Schur幂凸函数等)，重点介绍受控理论在解析不等式(包括平均值不等式，积分不等式，序列不等式，对称函数不等式等)方面的应用，本书包含了国内外学者(主要是国内学者)近年来所获得的大量研究成果。《受控理论与解析不争南传维值等式》适合数学研究人员，大学数学系师生，中学数学教师及数学爱好者。

目录

　　第一章控制不等式1

　　1.1增函数与凸函数1

　　1.2凸函数的推广5

　　1.2.1对数凸函数5

　　1.22弱对数凸函数5

　　1.2.3几何凸函数6

　　1.2.4调和凸函数7

　　1.2.5MN凸函数8

　　1.3控制不等式的定义及基本性质10

　　1.4一些常用控制不等式17

　　1.5凸函数与控制不等式24

　　第二章Schur凸函数的定义和性质29

　　2.1 Schur凸函数的定义和性质 29

　　2.2凸函数与Sch冲掌画ur凸函数37

　　2.3 Karamata不等式的若干应用 45

　　2.4 Schur凸函数的推课个席法只资马未安棉派广55

　　2.4.1 Schur几何凸函数55

　　2.4.2 Schur调和凸函来自数59

　　2.4.3 Schur幂凸函数60

　　2.5抽象控制不等式64

　　第三章受控理论与初等对称函数不等式72

　买棉就　3.1 初等对称函数及其对偶式的Schur凸性72

　　3.2初等对称函数商或差的Schur凸性80

　　3.2.1初等对称函数商的Schur凸性80

　360百科　3.2.2初等对称函数差的Schur凸性86

　　3.2.3初等对称函数差或商的复合函数却级治轮那护就副的Schur凸性93

　　3.3初等对称函数的某些复合函数的Schu维合比斯指保孩矿代r凸性94

　　3.3.1复合函数Ek(m/1-x)的Schur凸性94

　　3.3.2复合函粉适述钢居前增行数Ek(1-x/x)的Schur凸性95

　　3.3.3复合函数Ek(1+x/1-x)的Schur凸性97

　　3.3.4复合函数Ek(1/x-x)的Schur凸性98

　　3.3.5复合函数Ek(f(x))的Schur凸性98

　　3.4几善道煤唱个著名不等式的证明与推广99

　本热洋众该味围区判部　3.4.1 Weierstrass不等式99

　　3.4.2 Adamovic不等式102

　　3.4.3 Chrystal不等式104

　　3.4.4 Benoulli不等式106

　　3.4.5 Popoviciu不等式109

　　3.4.6幂平均不等式111

　　第四章受控理论与其他对称函数不等式1愿沉续电17

　　4.1 完全对称函数的Schur凸性117

　　4.1.1完全对称函数的Schur凸性117

　　4.1.2完全督测究杨久某深有对称函数的推广123

　　4.2 宗坏视艺九落引委Hamy对称函数的Schur凸性127

　　4.2.1 Hamy对称如刚波曾让跟征然厚函数及其推广127

　　4.2.2 Hamy对称函数的对偶式129

　　4.2.3 迫按常土益Hamy对称函数对电省谁眼给欢大期则将偶式的复合函数131

　　4.3 Muirhead对称函数的Schur凸性及其应用 137

　　4.3.1 Muirchead对称函数的Sch照养否知续酸段ur凸性137

　　4.3.2涉及Muirhead对称函数的不等式141

　　4.3.3 Jensen-Pe caric-Svrtan-Fan型不等式143

　　4.3.4含剩余对称平均的不等式146

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　　第五章受控理论与序列不等式

　　第六章受控理论与积分不等式

　　第七章受控理论与二元平均值不等式

　　第八章受控理论与多元平均值不等式

　　参考文献

　　附录追念胡克教授

　　编辑手记