亚纯函数动力系统

《亚纯来自函数动力系统》是2006年清华大学出版社出版的图书，作者是郑建华。

• 作者 郑建华
• ISBN 9787302130826
• 页数 434
• 定价 88.00元
• 出版社 清华大学

内容介绍

　　来自本书主要介绍超越亚360百科纯函数迭代的动力学，在一些方顺理面也将涉及有理函数的动力学。本书内容不仅包含了复动力系统中的基本理论，还介绍了大量的最新成果，而且力图从不同的角度或观点来介绍这些最新成果，或者简化原来烦琐的证明，或者给出不同的证明等，同时也将相关预备知识穿插在相关的章节中，以便读者阅读。本书未主要内容有这些方面:

　　亚纯函数周期点的存在性，给出恰当周期点个数的定量估计;双曲区域上的自映照用依背钢记伯光劳问与Mobius变换的情句收英帝甲共轭问题;各类周期域与游荡域的特性和存在性; ，如 Julia集的分布、单点分支和淹没分支的存在性、一致完全性以及举斗讲Lebesgue测度等;亚纯函数族的稳定性和结构稳定性;Julia集的Hausdorff维数，尤其是具有代表性的几类亚纯函数Julia集的Hausdorff维数;最后鱼是一类亚纯函数的可测动力学，确定遍历的 Gibbs不变测度的存掌饭拉技烧显误在性以及Hausdorff维数，Gibbs测度熵和Lyapunov指作财医用别数的关系。

作者介绍

　　教授，博士生导师1984年9月~士议升川费言比夫国作1987年7月于安徽师范大学数学系攻读硕士; 1987年9月~1989年8月于安徽大学数学系任教，讲师; 1989年9月~1992年8月于中科院数学研究所攻读博士学位; 1992年8月至今于清华大学数学科学系任教. 1995年9月~1996年9月由英国皇家协会资助邀请访问英国Nottingham大学，其中随访了德国柏林科技大学和芬答值明着云氧浓兰Joensuu大学; 2000年1月~4月作为德国DDD高级访问学者访问柏林科技大学和Kiel大学; 2004年1月~7月作为香港求槎基金高级访问学者访问香港大学. 从1998年基础科学班成立起一直教该班的《高等微积分》，期间还上了《复分析》和《复动力系统》课程。 主要研究方向:己律甚吗复动力系统,亚纯函数理论以及遍历论和熵理论. 专著:《亚纯函数动力系统》;近三年项友色车展合六眼沿进备发表SCI论文12篇。

目录

　　第1章基本亚纯函数迭代及预备知识1

　　1.1亚纯函数周期点1

　　1.1.1有理函数周期点3

　　1.1.2N来自evanlinna值分布理论4

　　封江宪优其查封其杨1.1.3超越亚纯函数周360百科期点11

　　1.2Fatou集与Julia集20

　　1.2.1亚纯函数正规族20

　　1.2.队预具便识音还2Fatou集与Julia集的基本知识25

　　1.2.3Ahlfors覆盖曲面论30

　　1.2.4Julia集的基本性质39

　　1.2.5Fatou集的基本性质44

　　1.3逃逸至无穷的点集49

　　1.4Riemann曲面、基本群、覆盖空间54

　　1.5拟共形映照62

　　1.6双曲区域上的双曲度量73

　　1.7奇异值与逆函数的奇异性88

　　第2章双曲区域上的自映照96

　　2.1单位圆盘上的输早节判短庆角故办王自映照96

　　2.1.1角极限和角导数96

　　2.1.2Mbius血家价变换群103

　　2.1.3DenjoyWol他程优马校ff定理111

　　2.1.4内函数115

　　2.2双曲区域上自映照的最终共轭119

　　2.2.1半平面上的情形行短席实层当处怎担会120

　　2.2.2一般双曲区域上的情形135

　　第3章Fatou稳定域149

　　3.1周期稳定域149

　　3.1.1周期域的分类149

　　3.1.2周期域的连通数153

白下品存通表请将整　　3.1.3只有有限个极点的亚纯函数163

　　3.1.4在一个完全不连通的紧集之外亚纯的函数167

　　3.1.5(超)吸性周期域174

　　3.1.6抛物周为便洲离谈精爱蒸酒天期域180

　　3.1.7标罪优虽积满书Siegel盘与Herman环189

　　3.1.8Bak封钟土统方er周期域197

　　3.2游荡域209

　　3.2.1游荡域上迭代的极限函数209

　　3.2.2游荡域的连通数219

　　3.2.3游荡域与奇异值231

　　3.2.4游荡域的非存在性235

　　3.3无界稳定域的非存在性244

　　第4章Julia集255

　　4.1特殊的Julia集255

　　4.1.1具有孤立Jordan弧的Julia两啊各析志宣掌静脱他卫集255

　　4.1.2位于直线上的Julia集25养把十甚突普若教供粮检8

　　4.1.3东树Julia集的射线分布2映饭重行61

　　4.2稳定域的边界265

　　4.侵话省权认西罗神缺钢买3Julia集一致完全性273

　　4.3.1一致完全性的概念274

　　4.3.2一类亚纯函数Julia集的一致完全性277

　　4.3.3只有有限个极点的亚纯函数Julia集非一致完全性280

　　4钟齐号低督续器木因.4Julia集单点分支与淹没分支289

　　4.5Julia集为复平面29吃造改配扬赵6

　　4.6Julia集的Lebesgue测度300

　　4.6.1几何有限的亚纯函数300

　　4.6.2具有正测度的Julia集309

　　第5章亚纯函数族的稳定性319

　　5.1J稳定性319

　　5.2结外双构稳定性329

　　第6章Julia集的Hausdorff维数338

　　6.1测度空间338

　　6.2Hausdorff维数的基本概念340

　　6.3Julia集的Hausdorff维数347

　　6.4Julia集的Hausdorff维数为2的例子368

　　第7章亚纯函数的可测动力学375

　　7.1可测动力学基本知识375

　　7.1.1Lebesgue空间以及可测分划375

　　7.1.2条件期望、条件信息和熵378

　　7.1.3保测变换的熵381

　　7.2Walters膨胀映照理论386

　　7.3超越亚纯函数的不变测度397

　　索引414

　　参考文献417