实域论

是2003年11月科学出版社出版的图书，作者是曾广兴。

• 书名 实域论
• 作者 曾广兴
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2003年11月
• 页数 353 页

简介

　　《实域论》共分9章.前两章围绕来自著名的Artin-Schreier理论，介绍与实域、序域和实闭域相关的概念和结论.第三章讨论了域的实赋值和实位以及它们与序之间的相容性.第四章介绍E.Artin对Hilbert第十七问题的解答，同时研究了Hilbert第十七问题的逆问题.第五章讨论了实域上的二次型及其密切相关的半序，由此建立了一些重要的结果计树黄斗数，其中包括Hilbert第十七问题在定量方面的结论.在第六章中，几类特殊的实域和序域被研究，这些域包括 SAP域、致异跟些侵为点硫远拿欧氏域、遗传欧氏域、P花翻谁述剧争烧钱白划须ythagoras域和遗传Pythagoras域等.第七章介绍了适合实闭域的Tarski-Seidenberg溶介客多原理与转移原理，并应用于实零点定理的建立.第八章涉及域的高层360百科序理论，Artin-盟清兰没视句呀范国这Schreier理论在此获得推广。在住息创说交原能扩步万宜第九章中，一些与实域理论有关的构造性结论被介绍，核其中包括柱形代数分解和半正定多项式的判定等。

推荐

　　《实域论》旨在比较系统地介绍实域理论中的内容、方法和结论.对于进一步学习实代数几何的人来说，《实域论》应是-本必读物。《实值根头引货连镇面域论》可作为代数专业的研究生教材，也可供专业研究财定五核她粮呢刚门人员参考。

图书目录

　　第一章 实域和序域

　　1·1实域、序和亚序

　　1来自·2序域的区间拓扑

　　1·3序的扩张

　　1·4阿基米德序和非阿基米德序

　　1·5序空间

　　第二章 实闭域与序域的实闭包

　　2·1实闭域

　　2·2实闭域的另一刻都随最委谓苦胡略农画

　　2·3序域的实闭360百科包

　　2·4Sturm定理

　　2·5Sylvester矩阵和多项式的判别系统

　　2·6序域的单超越扩张

　　第三章 实赋值反散酸与实位

　　3·1实赋值

　　3·2实赋值的构造与拓展

　　3·3实位

　　3·4实Hensel赋值

　　3·5实全纯环

　　3·6关于实函数域的Lang定理

　　第四章 Hil某药能困出bert第十七问题及其逆问题

　　4·1Hilbert第十七问题与Artin的解答

　　4·2具有Hilbert性质的序域和McKenna定理

　　4·3仅有有限个序且具有弱Hilbert性质的亚加序域

　　4·4亚序域席的局部稠密性与弱H严挥陈月食ilbert性质

　　4·5具有弱Hilbert性质的域的岩附好似促言史久剧实赋值

　　4·6强局部稠密性与弱Hilbert性质的升降

　　第五章 实域上二次型与半序

　　5·1域上二次型

　　5·2Cassels定理

　　5·3Pfister型

　　5·4Pfister定理

　　5·5半序

　　5·6半序空间和Baer-Krull定理

　　5·7半序及其凸赋值环

　　5·8关于弱迷向性的局部-整体原理

　　5·9Witt环

　　第六章 特殊的实域与序域

　　6·1SAP域

　　6·2欧氏域

　　6·3遗传欧氏域

　　6·4序空间同胚于指定的Bool空间的实域

　异历胞采统断弱完读艺其　6·5Pythagoras域

　　6·6遗传Pythagoras域

　　6·断轮距画条接参事封7具有变号性质的序域

　　6·8满足Rolle定理的序域

　　6·9完全序域

　　第七章 Tarski普-Seidenberg原理与转移定理

　　7·1模型论中露良完换有关概念

　　7·2Tarski-Seidenberg原理

　　7·3转移定理

　　灯服很罗那紧轴7·4点定理与隐函数定理

　　第八章 高层序理论

　　8·1Kadison-Dubois表示定理

　　8·2n层亚序与n层序

　　8·3与n层序宜克离对石落施娘完相容的赋值

　　8·4高次方幂和

　　8·5高层实闭包和高层实闭域

　　8·6高层实全纯环

　　第九章 一些构造性结论

　　9·1实多项式方程有解的统非标准判定

　　9·2其滑半定多项式的有效判定

　　9·3代数方程组有实解的非标准判定

　　9·4多项式理想的实根的计算

　　9·5正定齐次多价福货突例路磁球她项式的有效表示

　　9·6柱形超答区松根继测受美远确代数分解

　　参考文献

　　索引