小波分析及其在信号处理中的应用

《小波分析及其在信号处理中的应用》是2012年1月1日北京邮电大学出版社出版的图书，作者是高玉凯。本书主要介绍了小波分析的基本内容，包括小波分析的数字信号处理基础、连续小波来自变换与离散小波变换等，还介绍了有关小艺示益有扩波分析的应用实例。

• 书名 小波分析及其在信号处理中的应用
• 作者 高玉凯
• 类别 图书
• 出版社 北京邮电大学出版社
• 出版时间 2012年1月1日

内容介绍

　　本书内容注重理论联系实际，更注重跟踪当前小波分析的理论和应用研究前沿，适合作为理工科高年级本科生和研究生相关专业课程教材，同时可作为有关工程技术人员的参考用书。

作品目录

　　绪论

　　第1章 时域离散信号和时域离散系统

　　1.1 引言

　给件　1.1.1 数字信号处理的基本概念

　　1.1.2 数字信号处理的实现方法

　　1.1.3 数字信号处理的特点

　　1.2 时域离散信号表示法与典型序列

　　1.2.1 序列的表示方法

　　1.2.2 常用的典型序列

来自　　1.3 数字信号处理中的基有害府建道司本运算

　　1.3.1 乘法和加法

　　1.3.2 序列的移位

　　1.3.3 序列的翻转

　　360百科1.3.4 序列的尺度变换

　会顾笑掉击顾钢破　1.4 时域离散系统

　　1.4.1 线性系统

　　1.4.2 时不变系镇统

　　1.4.3 线性时不变系统输出和输入之间的计算关系

　　1.4.4 时域离散线性曲态最众时不变系统的串联系统

　　1.4.5 时域离散系统的因果性和稳定性

　　1.5 线性赵块不乱常系数差分方程

　　第2章 时域离散信号和系统的践觉案优策题傅里叶变换分析方法

　　2既妒带眼散良适容呢多.1 引言

　　2.2 序列傅里叶变换的定义

　　2.3 序列傅里叶变换的性质及定理

　　2.3.1 周期性

　　2.3.2 线性性质

　　2.3.3 时移性和频移性且士进支球抓仅合

　　2.3.4 共轭对称性关文优权套跳会

　　2.3.5 时域卷积定理

　　2.3.6 频域卷积统灯刻赶头定理

　　2.3.7 帕斯维尔(Parseval)定理

　　2.4 周期序功肥阻查如矿扩普愿粒列的频域分析方法

　　2.4.1 周期序列的离散傅里叶级数

液话怎女怀事　　2.4.2 周期序列的傅里叶变换

　　2.5 利用傅里叶变换对信号和系统进行频域分析

　　第3章 时域离散信号和系统的Z变换分析方法

　　3.1 序列Z变换的定义

　　3.2 序列特性对收敛域的影响

　　第4章 小波分析的基本理论

　　4记些常间简逐妒括货.1 小波分析及其发展

　　4.2 预备知识

　　4.2.1 函数展开与积分变换

　　4.2.钱2 函数空间

　　4检封激施.2.3 Lebesg蛋仍表很外ue积分定理

　　4.3 傅里叶变换

　　4.鱼论诉复赶镇齐4 短时傅里叶变换

　　4.5 小波分析与傅里叶变换的比较

　　第5章 小波变换

　　5.1 绪论

　　5.2 连续小波变换性质

　　5.3 连续小波基函数

　　第6章 连续小波变换

　　6.1 小波变换的发展历程

　　6.2 连续小波变换定义

　　6.3 与短时傅里叶变换的比较

　　6.4 连续小波变换的逆变换

　　6.5 连续小波基函数

　　6.6 小波变换的反演及对基本小波的要求

　　6.6.1 容许条件

　　6.6.2 能量的比例性

　　6.6.3 正规性条件(Regularity Condition)

　　6.6.4 重建核与重建核方程

　　6.7 连续小波变换的计算机实现与快速算法

　　6.7.1 数值近似积分

　　6.7.2 利用调频Z变换进行快速计算

　　6.7.3 利用梅林变换(Mellin Transform)进行快速计算

　　第7章 离散小波变换

　　7.1 尺度和位移的离散化方法

　　7.2 时频离散化重构原信号--框架

　　7.3 标架概念和小波标架

　　7.3.1 标架(Frame)概念

　　7.3.2 关于小波标架的上届A与下界B

　　7.4 小波级数及小波分解

　　7.4.1 小波级数

　　7.4.2 小波分解

　　7.4.3 小波重构

　　7.5 尺度函数与采样定理

　　7.5.1 Shannon采样定理与Shannon小波

　　7.5.2 尺度函数与采样定理

　　7.6 频率离散化重构原信号--二进小波

　　7.7 小波包变换与Mallat算法

　　7.7.1 小波包变换

　　7.7.2 一维Mallat算法

　　7.7.3 二维Mallat算法

　　7.8 利用提升方案(Lifting Scheme)构造小波

　　7.8.1 提升方案的基本原理

　　7.8.2 把小波变换分解成基本的提升步骤

　　7.8.3 整数小波变换

　　第8章 多分辨率分析与离散序列的小波变换

　　8.1 多分辨率分析概述

　　8.1.1 尺度函数与尺度空间

　　8.1.2 多分辨分析理论价值

　　8.2 多分辨率信号分解与重建的基本概念

　　8.2.1 由理想滤波器组引入

　　8.2.2 从函数空间的剖分引入

　　8.3 尺度函数(t)和小波函数φ(t)的一些重要性质

　　8.4 由多分辨率分析引出多采样率滤波器组

　　8.4.1 信号分解过程

　　8.4.2 信号重建过程

　　8.5 Mallat 算法实现中的一些问题

　　8.5.1 初始化问题

　　8.5.2 离散栅格的加密

　　8.6 离散序列的小波变换

　　8.7 金字塔结构的数据编码

　　第9章 多采样率滤波器组与小波变换

　　9.1 概述

　　9.2 多采样信号处理的一些基本关系

　　9.2.1 基本关系

　　9.2.2 引申关系

　　9.2.3 等效易位与分解

　　9.3 双通道多采样率滤波器的理想重建条件

　　9.4 多采样率滤波器组的两种一般表示法

　　9.4.1 调制型表示

　　9.4.2 多相型表示

　　9.5 正交镜像滤波器组与共轭正交滤波器组

　　9.5.1 正交镜像对称滤波器组(Quadrature Mirror Filter Bank，QMF)

　　9.5.2 共轭正交滤波器组(Conjugate Quadrature Filter Bank，CQF)

　　9.6 正交滤波器组的设计

　　9.7 二项式小波滤波器组

　　9.7.1 定义及性质

　　9.8 对滤波器组参数与连续时间小波变换的进一步讨论

　　9.8.1 由h0(n)求尺度函数(t)

　　9.8.2 正规性条件

　　9.9 IIR型的正交滤波器组合小波

　　9.9.1 基本关系式

　　9.9.2 解的结构形式

　　9.9.3 特殊情况下的解析解

　　9.10 双正交滤波器组与双正交小波

　　9.10.1 双正交滤波器组与双正交小波

　　9.10.2 双正交线性相位滤波器组的设计

　　第10章 小波变换与分形信号的分析

　　10.1 概述

　　10.2 关于分形的简述

　　10.2.1 含义与类型

　　10.2.2 分维(Fractal Dimension)及统计特征的自相似性

　　10.3 1f过程的小波分析

　　10.3.1 1f过程的频域表征

　　10.3.2 1f过程的小波变换系数在相关结构上的特点

　　10.3.3 1f过程的小波模型

　　10.4 确定性的自相似过程

　　10.4.1 能量有限过程和功率有限过程

　　10.4.2 自相似信号小波变换的特点

　　10.4.3 处理自相似信号的离散算法

　　10.5 分数布朗运动与分数高斯噪声

　　10.5.1 连续时间的FBM

　　10.5.2 离散时间的FBM与FGN

　　10.5.3 H指数和分数维D的估计

　　第11章 基于小波分析的提高激光陀螺精度和零偏稳定性的方法研究

　　11.1 绪论

　　11.1.1 背景及意义

　　11.1.2 激光陀螺技术的发展和现状

　　11.1.2.1 国内外激光陀螺的发展概况

　　11.1.2.2 克服闭锁效应的研究现状

　　11.1.2.3 机械抖动偏频技术的发展现状

　　11.1.3 激光陀螺随机误差分析与滤波方法的研究现状

　　11.2 基于小波方差的激光陀螺随机误差分析

　　11.2.1 引言

　　11.2.2 激光陀螺的工作原理

　　11.2.3 激光陀螺的随机误差模型

　　11.2.3.1 Allan方差法的基本原理

　　11.2.3.2 激光陀螺的随机误差分析

　　11.2.4 激光陀螺随机误差的小波方差分析方法

　　11.2.4.1 小波方差法的基本原理

　　11.2.4.2 基于小波方差的激光陀螺随机噪声估计方法

　　11.2.4.3 实测激光陀螺随机噪声的小波方差估计

　　11.2.5 小结

　　11.3 激光陀螺随机误差的降噪方法

　　11.3.1 引言

　　11.3.2 基于串联滑动平均滤波的激光陀螺降噪方法

　　11.3.2.1 串联滑动平均滤波器的基本原理

　　11.3.2.2 激光陀螺量化噪声的统计特性

　　11.3.2.3 激光陀螺噪声通过串联滑动平均滤波器后的响应

　　11.3.2.4 实验结果分析

　　11.3.3 小波变换与卡尔曼滤波结合的激光陀螺降噪方法

　　11.3.3.1 离散小波变换与多分辨滤波器组

　　11.3.3.2 激光陀螺角度随机游走的实时分解与估计

　　11.3.3.3 仿真实验及实测激光陀螺输出信号的滤波处理

　　11.3.4 小结

　　11.4 减小激光陀螺闭锁误差的新方法

　　11.4.1 引言

　　11.4.2 机械抖动激光陀螺的闭锁误差

　　11.4.3 改进鉴相解调方法提高激光陀螺的检测精度

　　11.4.3.1 激光陀螺常用鉴相解调方法

　　11.4.3.2 四倍频鉴相解调方法的缺陷

　　11.4.3.3 利用零速率点的相位特征消除闭锁误差的方法

　　11.4.3.4 仿真实验

　　11.4.4 改善激光陀螺输出特性的随机噪声新方法

　　11.4.4.1 激光陀螺机抖机构噪声注入的必要性

　　11.4.4.2 激光陀螺原有噪声注入系统的缺陷

　　11.4.4.3 多抖动周期阶梯噪声叠加白噪声的随机噪声注入方法

　　11.4.4.4 多抖动周期阶梯噪声对激光陀螺输出特性的影响

　　11.4.4.5 高斯白噪声对激光陀螺输出特性的影响

　　11.4.4.6 仿真验证

　　11.4.5 小结

　　11.5 改善机抖温度特性提高激光陀螺的零偏稳定性

　　11.5.1 引言

　　11.5.2 机械抖动激光陀螺的抖动偏频技术

　　11.5.2.1 机械抖动装置的组成及实现

　　11.5.2.2 机械抖动偏频系统的工作原理

　　11.5.2.3 机械抖动偏频激光陀螺闭锁误差的分析

　　11.5.2.4 机械抖动偏频激光陀螺的误差模型

　　11.5.3 机抖机构的温度特性及对激光陀螺零偏稳定性的影响

　　11.5.3.1 激光陀螺机械抖动机构的结构

　　11.5.3.2 机抖机构谐振频率的温度变化特性

　　11.5.3.3 机抖机构品质因数的温度变化特性

　　11.5.3.4 机抖机构抖动幅度的温度变化特性

　　11.5.3.5 机抖机构等抖动速率控制的必要性

　　11.5.4 机械抖动激光陀螺零偏稳定性的实验研究

　　11.5.4.1 机械抖动激光陀螺零偏一致性测试

　　11.5.4.2 机械抖动激光陀螺零偏测试数据的置信区间

　　11.5.4.3 机抖机构温度特性对激光陀螺零偏一致性的影响

　　11.5.5 机械抖动系统电路仿真实验

　　11.5.5.1 机械抖动系统的电路仿真模型

　　11.5.5.2 稳幅控制电路

　　11.5.6 小结

　　第12章 基于小波分析的非均匀采样信号处理方法

　　12.1 非均匀采样信号的频谱分析方法

　　12.1.1 非均匀采样信号的离散傅里叶变换

　　12.1.2 仿真验证

　　12.1.3 非均匀采样信号的频谱分析法在工程实践中的应用

　　12.1.4 结论

　　12.2 非均匀采样信号的滑动滤波方法

　　12.2.1 非均匀采样信号的滑动滤波方法

　　12.2.2 仿真验证

　　12.2.3 非均匀采样信号滑动滤波方法在工程实践中的应用

　　12.2.4 结论

　　12.3 基于Shannon小波变换的非均匀采样信号重构方法

　　12.3.1 非带限信号的Shannon小波分解与重构

　　12.3.2 非均匀采样信号的重构方法

　　12.3.3 仿真验证

　　12.4 基于零阶保持器的非均匀采样信号恢复方法

　　12.4.1 均匀采样信号的零阶保持器恢复方法

　　12.4.2 仿真验证

　　参考文献