谱方法的数值分析

《谱方法的数值分析》是 科学出版社出版的图书，作者是向新民。本书主要介绍了谱方法的应用和近年来的新进展。

• 书名 谱方法的数值分析
• 作者 向新民
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2000年04月
• 定价 21.0

简介

　　谱方法是70年代发展起来的一种数来自值求解偏微分方程的方法，它具有"无穷阶"收敛性，可采用快速算法，现已被广泛用于气象、物理360百科、力学等诸多领域，成为继差分法和有限元法之后又一种重要的数值方法。

　　本书包括谱方法和正交多项式、投影算子和插值算子逼近、谱方法的稳定性和收敛性理论、某些线性和非线性方程的谱方法以及近些年来的某些新进展。它可以作为计算数学、应用数学及有关专业的研究生、高年级本科生的教材培，

图书目录

　　前言

　　第一章 预备知识

　　§1.1 Hilbert空间和Banach空间初步

　　§1.2 Sobolev空间简介

　　§1.3 紧算子与特征展开

　　§1.4 快速Fourier变换(FFT)

　　§1.5 几个常用的不技生致项等式

　　参考文献

　　第二章 谱方法和正交多项式

　　§2.1 谱方法的某些例子

　　§2.2 正交多项式

　　§2.3 Sturm-Liouville问题

　　§2.4 其它正交多项式系统

　　参考文献

　　第三章 协自左快绍投影算子和插值算子的逼近

　　§3.1 Fou鸡思红底露重职用度怀鲜rier逼近

　　§3.2 Chebyshev逼近

　　§3.3 Legendre逼近

　　§3.4 其它正交多项式逼近

　　§3.5 多维情形

　　§3.6 Fourier逼近和Chebyshev逼近的联间肉超换合

　　§3.7 带Chebyshev权的Sobolev嵌入定理

　　参考文献

　　第四章 谱方法的稳定性和收敛性理论

　　§4.1 Lax-Milgram定理和Lax-Richtmye械父固剧移效换r等价性定理

　　§4.2 线性定常问题谱逼近的一般框架

　　§4.3 线性发展方程谱逼近的一般框架

　　参考文献

　　第五章 某些线性和非线性方程的谱方法

　　§5.1 二维涡度方程的Fourier谱方法

　胡　§5.2 KdV方程的Fourier拟谱方法

　　§5.3 二维抛物型假频厚表团军静刚号方程的Chebyshev拟谱方声弦连冷法

　　§5.4 广义BB住纸阿命眼M方程的Chebyshev拟谱方法

　　§5.5 变系数二阶椭鲜圆方程Dirichlet问题的Chebysh别激李修ev拟谱方法

　　§5.6 定常Burgers方程的Chebyshev谱方法

　　参考文献

　　第六章 谱方法的某些新进展

试　　§6.1 用Gegenbauer多项式恢复指数精度

　　§6.2 区域爱分解法

　　§6.3 非线性Galerkin谱方法

　　§6.4 具弱阻尼的非线性Schr-dinger方程的大时间误差估动硫两计

　　§6.5 时空方向的谱逼近

　　参考文献