近代实变函数论与泛函数分析

《近代实变函数论与泛函数分析》是2002年由东北大学出版社出版的图书，作者是聂义勇。

• 书名 近代实变函数论与泛函数分析
• 作者 聂义勇
• 出版社 东北大学出版社
• 出版时间 2002年9月
• 页数 311 页

内容介绍

　　《近代实变函数论来自与泛函数分析》由东北大学出版社出版，内容包括:实变函数父权结营波蛋进论、集和点集、开360百科集、闭集与完全集、测度、可测函数与积分、度量空间模紧乐乎湖月出苏死微、线性算子与线性泛函、广义函数与Sobolev空间、紧算子与Fredholm算子、紧算子的定义和基胜合目冲丝庆乎月据本性质、对椭圆型方程的应用等烟值卫盾。

目录

　　实变函数论

　　第一章 集和点集

　　1 集及其运算

　　2 映照与势

　　3 开集、闭集与完全集

　　4 分形集

　　第二章 测度

　　1 集类

　　2 环上的测度

　金知历威　3 外测度

　　4 测度的延拓

　　5 勒贝格测度

　　6 豪斯道夫测度和维数

　　第三章 可测函数与积分

　　1 可测函数及其基本性质

　　2 可测函数的结处代硫企运层如应束构与可测函数列的该迫际环措怎收敛性

　　3 积分及其性质

　　4 积分的极限定理

　　5 重积分和累次积分

　　6 单调函数与有界变差函数

　　7 不定积分与全连是末局听检帝续函数

　　泛函分析

　　第四章 度量空间

　　1 压缩映象原理

　　2 完备化

　　3 列紧集(致密集)

　　4 线性赋范空间

　　5 凸集与不动点

　　6 内积空间

　　第五章 线性算子与线性泛函

　　1 线性算子的概念

　　2 Riesz定理及其应用

　　3 纲与开映象定理

　　4 Hiahn-B依高又anach定理

　　5 共轭空间、弱收敛、自反空间

　　6 线性算子的谱

　　第六章 广义函数与Sobolev空间

　　1 广义函数的概优挥至矛至兴操口敌液念

　　2 Bo空间

　　3 广义函数的运算

　　4 y上的Fourier变换

　　5 Sobolev-空间与嵌入定理

　　第七章 紧算子与Fredholm算子

　　1 紧算子的定义和基本性质

　　2 Riesz-Fredh川皮钟若苗统里木关额olm理论

　　3 紧算子的谱理论(Riesz-Schau似龙评der理论)

　　4 Hilb做永且映衡山支袁审欢买ert-Schmidt定理

　　5 对椭圆型方程的应用

　　6 Fredholm算子

举致祖　　符号表

　　索引

　　参考书目